Режимы течения через неплотности

Соотношения для расчета потоков индикаторных газов зависят от физического характера течения через неплотность. Различают следующие режимы течения: вязкостный, молекулярно-вязкостный (промежуточный между молекулярным и вязкостным), молекулярный и турбулентный.

Математическое описание течения газов зависит от числа Кнудсена, определяемого отношением L/a, где L— средняя длина свободного пробега молекул; а — характерный размер канала (например, радиус, если канал цилиндрический). При L/a < 0,01 — течение вязкостное; при L/a >

1,00— молекулярное; при 0,01 \ L/a   1,00 —~ проме

жуточное между молекулярным и вязкостным.

Для неплотностей, обнаруживаемых путем течеиска-ния, турбулентный режим течения, как правило, не является расчетным.

Средняя длина свободного пробега молекул (см), которая определяется как среднее расстояние, проходимое каждой молекулой между двумя последовательными столкновениями, может быть подсчитана по формуле [16] где t] — вязкость; Р — давление; Т — абсолютная температура; М — молекулярный вес.

Вязкостный режим. При вязкостном течении средняя длина свободного пробега молекул мала по сравнению с характерным размером канала. Соударения между молекулами происходят, более часто, чем их столкновения со стенками канала.

Вязкостное течение через прямую трубу круглого сечения описывается известным уравнением Пуазейля где Q — количество протекающего газа; d — диаметр; I — длина трубы; т] — вязкость газа; Р_ср — среднее арифметическое значение давления; Р₂, Pi — давление соответственно у входа и у выхода трубы.

При выводе этого уравнения сделаны следующие предположения: газ несжимаемый; течение установившееся; турбулентное движение отсутствует; скорость у стенок трубы равна нулю.

Молекулярный режим. При молекулярном течении средняя длина свободного пробега молекул больше характерного размера канала. В потоке преобладают столкновения молекул со стенками канала, а не между собой.

где П — поток в промежуточном течении; /7_В — поток вязкостный; /7_М — поток молекулярный;

где, в свою очередь, г— радиус трубы; л —динамическая вязкость; Р_сп — среднее давление.

РАСЧЕТ ПОТОКА РАБОЧЕЙ СРЕДЫ ЧЕРЕЗ НЕПЛОТНОСТЬ

Исходными данными для расчета потока рабочей среды через неплотность являются величины потоков индикаторных сред, замеренные средствами контроля герметичности и течеискания. Поток рабочей среды через неплотность находят из отношения /7_И. _Г//7_Р. г, где /7_И. _г — поток индикаторного газа; /7_Р. _Р — поток рабочего газа.

Наиболее сложное математическое описание имеет промежуточный (между вязкостным и молекулярным) режим течения. Расчетные зависимости для этого режима в практике течеискания и контроля герметичности не используются, так как геометрические параметры каналов неплотностей (г, /) неизвестны и не удается получить зависимости между потоком индикаторного газа и рабочей средой. Поэтому расчеты проводят по крайним режимам — вязкостному или молекулярному в зависимости от того, какой из них может быть принят за преобладающий.

Для вязкостного теченияпри га

зообразных индикаторной и рабочей средах отношение потоков индикаторного /7_И. _г и рабочего Я_р. _г газов для одной и той же неплотности примет следующий вид: где т]_р, т]_и — коэффициенты вязкости рабочего и индикаторного газов; Р_Исп. вн,/\сп. нар—соответственно внутреннее и наружное давление при испытании на герметичность; Рраб. вн., Рраб. нар— соответственно внутреннее и наружное рабочее давление при эксплуатации конструкции.

Из (10) определяем поток рабочего газа через неплотность:

Для общего случая, когда индикаторный газ имеет концентрацию, отличную от 100%, поток рабочего газа где С — объемная концентрация индикаторного газа, %; Цсм — коэффициент вязкости индикаторной смеси.

Для общего случая, когда индикаторный газ имеет кон центрацию, отличную от 100%, поток рабочего газа где /?_р — газовая постоянная рабочего вещества (смеси газов); 7?_См, Т_С1Л , Л4_СМ — соответственно газовая постоянная, абсолютная температура и молекулярный вес индикаторной смеси. В свою очередь, = дт-; М_см =

где г.—соответственно молекулярный вес и объемная доля f-го компонента.

Для большинства конструкций, работающих под давлением, Р_ра3 на_Р = Рисп на_Р = ^а. В этом случае выражение (24) принимает следующий вид:

ЕСЛИ г исп. вн — * раб. вн> * исп. нар — * раб. нар> ТО

РАСЧЕТ УТЕЧЕК И НАТЕКАНИЙ РАБОЧИХ СРЕД

В тех случаях, когда индикаторная среда отличается от рабочей или при контроле герметичности отличаются основные параметры (давление, температура) от рабочих, для контролируемой конструкции величина утечки (натекания) подлежит пересчету на рабочую среду и рабочие параметры. Так как утечки (натекания) представляют собой суммарные потоки через все неплотности конструкции, а режимы течения в них могут быть различны, то по величине утечки (натекания), измеренной во время контроля герметичности, можно получить приближенные величины утечек (натекания) рабочих сред.

Вязкостный режим. Если утечка индикатор-ного газа г_и. _г больше 10 -. и натекание Н_и. _р

больше 10^{2 м} -^-^К-^Па , пересчет на рабочий газ и рабочие параметры производится по формулам вязкостного течения где У_р. _г—утечка рабочего газа; У_и. _г—утечка индикаторного газа;

где Нр.г — натекание рабочего газа; Я_и. _F— натекание индикаторного газа.

Если при измерении натекания индикаторного газа Рисп. нар = Рраб. нар = Ра, то после подстановки значения наружного давления в уравнение (29) получим

Для частного случая, когда Р_исп. _нар = Р_раб. _нар = Ра, Рраб. вн “ Рисп. вн ⁼ 0,

Молекулярный режим. При утечке инди-_.             ia-rMM³ МПа               гг

каторного газа У_и. _г меньше 10 ⁶-и натекании г/_и. г

меньше 10~²- • ^^кПа пересчет на рабочий газ и рабочие параметры производится по формулам молекулярного течения:

Из общего выражения (32) для утечки рабочего газа СЛеДуеТ, ЧТО если Рр_аб. вн ⁼ Рисп. вн И Рраб. нар Рисп. нар, ТО

Пересчет натекания рабочего газа в вакуумную конструкцию производится по формуле.